INDEKS MUSIMAN/VARIASI MUSIM (SEASONAL INDEX)

 

Indeks musiman adalah ukuran yang menunjukkan bagaimana suatu musim tertentu dibandingkan dengan rata-rata seluruh musim. Ini adalah alat yang digunakan dalam analisis deret waktu untuk memperhitungkan pola berulang yang terkait dengan musim. Indeks musiman membantu memprediksi dan memahami variasi data yang dipengaruhi oleh faktor musiman.

METODE PERTAMA

METODE RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE METHOD)

Jumlah Permintaan Beras di Pasar Tradisional

Bulan	Tahun					Rerata
	2018	2019	2020	2021	2022
Jan	510	570	630	540	625	575
Feb	475	535	545	550	540	529
Maret	430	600	530	530	500	518
April	400	590	585	480	500	511
Mei	575	490	500	460	510	507
Juni	500	445	475	470	490	476
Juli	450	410	440	600	580	496
Agt	520	600	430	630	665	569
Sep	390	400	470	500	515	455
Okt	425	475	480	515	525	484
Nov	550	500	520	555	600	545
Des	620	639	610	660	711	648
Jumlah	5845	6254	6215	6490	6761
Rerata	487.08	521.17	517.92	540.83	563.42

Menghitung Nilai Trend atau nilai koefisien b

Tahun	Rata-rata (Y)	X	X²	X.Y
2018	487.08	-2	4	-974.17
2019	521.17	-1	1	-521.17
2020	517.92	0	0	0.00
2021	540.83	1	1	540.83
2022	563.42	2	4	1126.83
Jumlah		0	10	172.33

Perhitungan Koefisien Regresi (b)

Langkah 1:

\[ b = \frac{\sum X \cdot Y}{\sum X^2} \]

Langkah 2:

\[ b = \frac{172.33}{10} = 17.23 \]

Langkah 3:

\[ b = \frac{17.23}{12} = 1.44 \]

Hasil akhir: b = 1.44

Hasil Nilai Trend

Bulan	Trend (X)	Perhitungan	Nilai (bX)
Jan	0	0 × 1.44	0
Feb	1	1 × 1.44	1.44
Maret	2	2 × 1.44	2.88
April	3	3 × 1.44	4.32
Mei	4	4 × 1.44	5.76
Juni	5	5 × 1.44	7.20
Juli	6	6 × 1.44	8.64
Agt	7	7 × 1.44	10.08
Sep	8	8 × 1.44	11.52
Okt	9	9 × 1.44	12.96
Nov	10	10 × 1.44	14.40
Des	11	11 × 1.44	15.84

HASIL INDEKS MUSIMAN PERMINTAAN BERAS KURUN WAKTU 5 TAHUN

Bulan	Tahun					Rerata(1)	Trend(2)	(1)-(2)	IM
	2018	2019	2020	2021	2022
Jan	510	570	630	540	625	575	0.00	575.00	110.97
Feb	475	535	545	550	540	529	1.44	527.56	101.81
Maret	430	600	530	530	500	518	2.88	515.12	99.41
April	400	590	585	480	500	511	4.32	506.68	97.78
Mei	575	490	500	460	510	507	5.76	501.24	96.73
Juni	500	445	475	470	490	476	7.20	468.80	90.47
Juli	450	410	440	600	580	496	8.64	487.36	94.06
Agt	520	600	430	630	665	569	10.08	558.92	107.87
Sep	390	400	470	500	515	455	11.52	443.48	85.59
Okt	425	475	480	515	525	484	12.96	471.04	90.91
Nov	550	500	520	555	600	545	14.40	530.60	102.40
Des	620	639	610	660	711	648	15.84	632.16	122.00
Jumlah	5845	6254	6215	6490	6761			6217.96	1200
Rerata	487.08	521.17	517.92	540.83	563.42			518.16	100

* IM = Indeks Musim

* IM Januari = [575.00/518.16] x 100 = 110.97

Grafik Time Series IM

METODE KEDUA

METODE RASIO TERHADAP TREND (RATIO TO TREND METHOD)

Tahun	Rata-rata (Y)	X	X²	X.Y
2018	487.08	-2	4	-974.17
2019	521.17	-1	1	-521.17
2020	517.92	0	0	0.00
2021	540.83	1	1	540.83
2022	563.42	2	4	1126.83
Jumlah	2630.42	0	10	172.33

a =

∑Y n

=

2630.42 5

= 526.08

b =

∑X·Y ∑X²

=

172.33 10

= 17.23

Persamaan Trend Tahunan

Ŷ = 526.08 + 17.23X

Persamaan Trend Bulanan

Ŷ = 526.08 +

17.23 12

X = 526.08 + 1.44X

NILAI X UNTUK BULAN DAN TAHUN

Bulan	2018	2019	2020	2021	2022
Januari	-29½	-17½	-5½	6½	18½
Februari	-28½	-16½	-4½	7½	19½
Maret	-27½	-15½	-3½	8½	20½
April	-26½	-14½	-2½	9½	21½
Mei	-25½	-13½	-1½	10½	22½
Juni	-24½	-12½	-½	11½	23½
Juli	-23½	-11½	½	12½	24½
Agustus	-22½	-10½	1½	13½	25½
September	-21½	-9½	2½	14½	26½
Oktober	-20½	-8½	3½	15½	27½
November	-19½	-7½	4½	16½	28½
Desember	-18½	-6½	5½	17½	29½

Nilai Trend Untuk Setiap Bulan dan Tahun

Bulan	2018	2019	2020	2021	2022
Januari	483.60	500.88	518.16	535.44	552.72
Februari	485.04	502.32	519.60	536.88	554.16
Maret	486.48	503.76	521.04	538.32	555.60
April	487.92	505.20	522.48	539.76	557.04
Mei	489.36	506.64	523.92	541.20	558.48
Juni	490.80	508.08	525.36	542.64	559.92
Juli	492.24	509.52	526.80	544.08	561.36
Agustus	493.68	510.96	528.24	545.52	562.80
September	495.12	512.40	529.68	546.96	564.24
Oktober	496.56	513.84	531.12	548.40	565.68
November	498.00	515.28	532.56	549.84	567.12
Desember	499.44	516.72	534.00	551.28	568.56

Nilai Trend Untuk Bulan Juni Tahun 2020

Ŷ Juni = 526.08 + 1.44 (-½) = 525.36

Nilai Trend Untuk Bulan Juli Tahun 2020

Ŷ Juli = 526.08 + 1.44 (½) = 526.80

Perbandingan dengan Data Asli

Bulan	Tahun					IM(Rerata)
	2018	2019	2020	2021	2022
Januari	105.45	113.80	121.58	100.85	113.08	110.95
Februari	97.93	106.51	104.89	102.44	97.44	101.84
Maret	88.39	119.10	101.72	98.45	89.99	99.53
April	81.98	116.79	111.97	88.93	89.76	97.88
Mei	117.50	96.72	95.43	85.00	91.32	97.19
Juni	101.87	87.58	90.41	86.61	87.51	90.80
Juli	91.42	80.47	83.52	110.28	103.32	93.80
Agustus	105.33	117.43	81.40	115.49	118.16	107.56
September	78.77	78.06	88.73	91.41	91.27	85.65
Oktober	85.59	92.44	90.38	93.91	92.81	91.02
November	110.44	97.03	97.64	100.94	105.80	102.37
Desember	124.14	123.66	114.23	119.72	125.05	121.36
Jumlah						1200

Perbandingan Nilai Asli Bulan Januari 2018

\[Januari 2018 = \frac{510}{483.60} x 100 = 105.45\]